La carrière d’haltérophilie de Raymond Suvigny a débuté à Paris en 1919, alors qu’il travaillait comme employé du Métropolitain et était membre de l’US Métro.
En 1923, il a participé aux championnats de Paris et a terminé à la cinquième place, mais il a obtenu son premier record de France le 26 février de cette même année. Il a également représenté la France aux Jeux olympiques de Paris en 1924, où il a terminé neuvième. Cette même année, il a remporté la troisième place aux championnats de Paris.
En 1925, Suvigny a établi un nouveau record de France à l’épaulé-jeté en soulevant 107,5 kg, puis 109 kg l’année suivante. En 1926, il a remporté le titre de champion de France aux côtés de Fernand Arnout, Vibert, Rolet et Dannoux.
En 1928, il a battu le record français en totalisant 280 kg dans le triathlon olympique, mais il n’a pas été sélectionné pour représenter la France aux Jeux olympiques d’Amsterdam la même année, en raison de sa condition physique jugée insuffisante. En 1930, Suvigny a participé aux championnats d’Europe à Munich et a remporté la troisième place avec un total de 270 kg, derrière les Allemands Eugen Mühlberger et Hans Wölpert qui ont tous deux soulevé 280 kg.
En 1931, il a remporté le titre de champion national pour la deuxième fois. L’année suivante, il a représenté la France aux Jeux olympiques de Los Angeles et a remporté la médaille d’or en poids plume (moins de 60 kg), en battant le record du monde avec un total de 287,5 kg (développé : 82,5 kg, arraché : 87,5 kg, épaulé-jeté : 117,5 kg).
En équipe avec Louis Hostin et René Duverger, ils ont remporté trois des cinq titres olympiques d’haltérophilie. Après sa victoire olympique, Raymond Suvigny a pris sa retraite sportive. Il est décédé le 26 octobre 1945 à Paris après une longue captivité pendant la Seconde Guerre mondiale.